Статья 2420

Название статьи

СРАВНЕНИЕ МОЩНОСТИ ОБЫЧНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФОРМ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ СРЕДНЕГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ МАЛОЙ ВЫБОРКИ 

Авторы

Лукин Виталий Сергеевич, младший научный сотрудник, Региональный учебно-научный центр «Информационная безопасность», Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), ibst@pnzgu.ru

Индекс УДК

004.056; 004.032.26

DOI

10.21685/2072-3059-2020-4-2 

Аннотация

Актуальность и цели. Целью статьи является сравнение вероятностей ошибок первого рода для статистического хи-квадрат критерия и двух новых статистических критериев среднего гармонического в нормальной и логарифмической формах.
Материалы и методы. Предложено при принятии решения использовать три статистических критерия. Проблему разных шкал трех разных критериев предложено решать заменой каждого критерия эквивалентным ему нейроном с бинарным кванователем. Настройка квантователей выполняется так, чтобы давать равные вероятности ошибок первого и второго рода.
Выводы. Показано, что рассматриваемая группа искусственных нейронов имеет значительные перспективы практического применения, так как обладает крайне низкой корреляционной сцепленностью. 

Ключевые слова

искусственные нейроны, статистические критерии, проверка гипотезы нормальности, малые выборки. 

 

 Скачать статью в формате PDF

Список литературы

1. Р 50.1.037–2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа χ2. Госстандарт России. – Москва, 2001. – 140 с.
2. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. – Москва : Физматлит, 2006. – 816 с.
3. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. – Москва : Вильямс, 2006. – С. 1104.
4. Рассел, С. Искусственный интеллект. Современный подход / С. Рассел, П. Норвиг. – Москва ; Санкт-Перербург ; Киев, 2006. – 1407 с.
5. Иванов, А. И. Искусственные математические молекулы: повышение точности статистических оценок на малых выборках (программы на языке MathCAD) :
препринт / А. И. Иванов. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2020. – 36 с.
6. Иванов, А. И. Учет влияния корреляционных связей через их усреднение по модулю при нейросетевом обобщении статистических критериев для малых выборок / А. И. Иванов, А. Г. Банных, Ю. И. Серикова // Надежность. – 2020. – № 20 (2). – С. 28–34. – DOI 10.21683/1729-2646-2020-20-2-28-34.
7. Иванов, А. И. Искусственные молекулы, собранные из искусственных нейронов, воспроизводящих работу классических статистических критериев /
А. И. Иванов, А. Г. Банных, А. В. Безяев // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2020 – № 1 (48). – C. 26–32.
8. Безяев, А. В. Биометрико-нейросетевая аутентификация: обнаружение и исправление ошибок в длинных кодах без накладных расходов на избыточность :
препринт / А. В. Безяев. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2020. – 40 с.
9. Иванов, А. И. Прецизионная статистика: нейросетевое объединение хиквадрат критерия и критерия Шапиро – Уилка при анализе малых выборок биомет-
рических данных / А. И. Иванов, С. Е. Вятчанин, Е. А. Малыгина, В. С. Лукин // Труды международного симпозиума Надежность и качество. – 2019. – Т. 2. –
С. 131–134.
10. Коллекция искусственных нейронов эквивалентных статистическим критериям для их совместного применения при проверке гипотезы нормальности малых выборок биометрических данных / А. И. Иванов, А. Г. Банных, Е. Н. Куприянов, В. С. Лукин, К. А. Перфилов, К. Н. Савинов // Безопасность информационных технологий : сб. науч. ст. по материалам I Всеросс. науч.-техн. конф. (г. Пенза 24 апреля 2019 г.). – Пенза : Изд-во ПГУ, 2019. – С. 156–164.
11. Иванов, А. И. Нейросетевое обобщение семейства статистических критериев среднего геометрического и среднего гармонического для прецизионного анализа малых выборок биометрических данных / А. И. Иванов, К. А. Перфилов, В. С. Лукин // Информационно-управляющие телекоммуникационные системы, средства поражения и их техническое обеспечение : сб. науч. ст. Всеросс. науч.-техн. конф. / под общ. ред. В. С. Безяева. – Пенза : АО «НПП Рубин», 2019. – С. 50–63.
12. Волчихин, В. И. Нейросетевой анализ малых выборок биометрических данных с использованием хи-квадрат критерия и критериев Андерсона-Дарлинга /
В. И. Волчихин, А. И. Иванов, А. В. Безяев, Е. Н. Куприянов // Инженерные технологии и системы. – 2019. – Т. 29, № 2. – С. 205–217. – DOI 10.15507/2658-
4123.029/2019.02.205-217.
13. Иванов, А. И. Численная оценка показателей квантовой сцепленности выходных кубит нейросетевой молекулы преобразователя биометрических данных :
учебное пособие / А. И. Иванов. – Пенза : Изд-во АО «ПНИЭИ», 2018. – 27 с. – URL : http://пниэи.pф/activity/science/noc/BOOK18-2.pdf

 

Дата создания: 30.11.2020 11:29
Дата обновления: 17.02.2021 11:06